Ennoncé de l'énigme :

Mon âge à moi correspond à la différence entre l'âge de mon papa et celui de ma maman. Et ma sœur a deux fois mon âge, et son âge à elle correspond au tiers de l'âge de ma maman. Oh, j'allais oublié, dans cinq ans, j'aurai l'âge que ma sœur a aujourd'hui.

Alors, quel est mon âge?

Si ta soeur a 2 fois ton âge et que dans 5 ans t'aurais son âge actuel alors t'as 5 ans
Le reste n'est que fioritures

Toi : 5 ans
Soeur : 10 ans
Maman : 30 ans
Papa : 25 ou 35 ans.

GG

il est incollable ce modo

X+5=2X c'était easy
Une autre ?

Et celle la?

100 prisonniers sont condamnés à mort. Le directeur de la prison propose un challenge à nos prisonniers :
- il leur attribue à tous un numéro entre 1 et 100
- il installe dans son bureau une armoire avec 100 tiroirs, dans chacun desquels il met aléatoirement un et un seul numéro entre 1 et 100. Chaque numéro apparait une et une seule fois.

Il propose à chaque prisonnier de venir ouvrir 50 tiroirs de son bureau, pour regarder le numéro qui est dedans. Les prisonniers sont d'abord réunis pour élaborer une stratégie puis envoyer dans un ordre aléatoire dans le bureau. Une fois passés dans le bureau, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ni changer les numéros de place, ni laisser un tiroir ouvert, ni coller un chewing-gum sur l'interrupteur de la lampe... Ils ne verront jamais les autres prisonniers avant le jugement dernier.
De deux choses l'une :
- Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro en ouvrant les tiroirs auxquels ils avaient droit : ils sont tous graciés.
- Sinon, ils sont tous exécutés.
Un probabiliste dans le groupe des prisonniers dit : "aie aie aie ! On est mal : 1 chance sur 2^100 de s'en sortir". A-t-il vraiment raison ? N'y a-t-il pas un moyen d'augmenter cette probabilité ?

(Indication : il existe une stratégie telle qu'ils aient une probabilité > 1-ln2 de s'en sortir. Ça parait vraiment surprenant mais c'est possible)

S'ils ne peuvent communiquer après, ils sont au moins au courant de ceux qui s'en sont sortis ou non.
Du coup, ils ont 1 chance sur 2 d'être gracié!

Je m'explique :
Chaque prisonnier peut ouvrir, sur 100 boîtes, la moitié d'entre elles. Hors, ils sont justement 100 prisonniers ...

Du coup, avant, ils se mettent d'accord pour que les 50 premiers ouvrent les 50 premières boîtes dans l'ordre !

Les 50 autres attendent le résultat. Si le pourcentage de mecs qui s'en sont sortis est compris entre 0 et 49 alors il faudra ouvrir les même boîtes (le résultat sera alors entre 100 et 51 de survivants). Donc 50% de survivants.
Si le pourcentage est compris entre 100 et 51 alors il faudra ouvrir les autres boîtes (avec un même résultat de proba). Donc >50% de survivants.
Si le pourcentage est de 50, alors peut importe s'ils ouvrent les 50 premières ou dernières, le résultat sera de 50. Donc 50% de survivants.

Au pire de cette manière, on sauve 1 mec sur 2 !